Как получить гражданство ребенку в РФ

Здравствуйте! вопрос по получению гражданства на детей. Мать гражданка РФ, отец иностранец, дети родились вне РФ, но сразу после рождения сделали запрос на принятие в гражданство в рос. консульстве и на выдачу загранпаспорта. Никаких других гражданств у детей нет. В этой стране проживали по внж, мать от рос. гражданства не отказывалась. При возвращении в РФ сделали запрос на оформление сертификата на мат. капитал и получили отказ. Оказалось, что в печати о гражданстве на свидетельстве о рождении у обоих детей поставили 14 и 16 статьи - то есть дети получили гражданство не по рождению. Есть ли здесь ошибка? Кто принимает решение о том, по какой статье принимать в гражданство? Можно ли это как-то оспорить задним числом?

Могу ли я получить гражданство Молдавии,если я родился в России. У меня от-туда отец и мать,живем в России ,но у отца есть молдавский паспорт.Еще если поможет есть молдавское свидетельство о рождении.