И как это сделатьнаписать обращение в институт?

Добрый вечер!

Можете, но так как у Вас  согласно Федеральному закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»обязательство

обязательство гражданина заключить контракт о последующей службе в органах внутренних дел или обязательство сотрудника проходить службу в органе внутренних дел, направившем его на обучение, на период:
а) не менее пяти лет — по окончании образовательной организации высшего образования или научной организации федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел;

То согласно части 14 статьи 76 вышеуказанного закона в случае расторжения контракта и увольнения сотрудника по его инициативе, он возмещает МВД России затраты на обучение в порядке и размерах, которые установлены Постановлением Правительства России от 28 декабря 2012 г. N 1465 «Об утверждении Правил возмещения сотрудником органов внутренних дел Российской Федерации затрат на обучение в образовательной организации высшего образования или научной организации Министерства внутренних дел Российской Федерации в случае расторжения с ним контракта о прохождении службы в органах внутренних дел Российской Федерации и увольнения со службы в органах внутренних дел Российской Федерации». 

Добрый день.

Обучаюсь в институте МВД, 1 августа выпуск, могу ли я в этот же день написать рапорт на увольнение?

Татьяна, с Вами на время обучения должен быть заключен срочный контракт.

Согласно ст. 22 ФЗ от 30.11.2011 N 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

5. Контракт на определенный срок (далее — срочный контракт) заключается:
3) с гражданином, поступающим в образовательную организацию высшего образования федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел для обучения по очной форме, -на период обучения с обязательством заключить контракт о последующей службе в органах внутренних дел в порядке, установленном статьей 23 настоящего Федерального закона;

Срочный контракт по общему правилу, ст. 82 ФЗ от 30.11.2011 N 342-ФЗ по истечении срока действия Вашего контракта он подлежит расторжению.

Статьей 86 Закона установлено, что 

2. Срочный контракт, предусмотренный пунктами 2, 3 и 7 части 5 статьи 22 настоящего Федерального закона, прекращается при наступлении события, с которым связано его прекращение.
3. По окончании срока действия предыдущего срочного контракта с сотрудником органов внутренних дел может быть заключен новый срочный контракт.

В связи с прекращением действия контракта, заключенного в период обучения и не заключении нового контракта Вы подлежите увольнению со службы.

 Не позднее семи рабочих дней до истечения срока действия срочного контракта Вам должны вручить уведомление об увольнении.

И при отказе заключить новый контракт о прохождении службы Вы подлежите увольнению.

Поэтому Вы будете уволены.