Как судом доказать, что отец принимает участие в жизни ребенка?

Добрый день. Давайте разберемся для чего Вам это необходимо?
Принимать участие в жизни ребенка, это принимать активное участие в воспитании ребенка, стремился к общению с ним, приобретал вещи (не говоря уже об уплате алиментов), активно интересовался школьной жизнью ребенка/садиком, адекватно реагировал на просьбы и рекомендации педагогов и т.д.

То есть исполнял свои родительские права.  

Если Вас удовлетворила консультация, поставьте, пожалуйста положительную оценку к ответу. Если остались вопросы, то Вы можете задать их в ветке данного вопроса, либо в лс