Не возникнет ли у налоговой вопросов?

Добрый вечер! Да, Вы можете заключить с сестрой трудовой договор или же договор ГПХ на оказание услуг.

Не возникнет ли у налоговой вопросов?

 В этой связи нет, так как ИП не запрещено одновременно работать по трудовому договору или договору ГПХ.

договор на оказание услуг с фиксированной суммой выплаты

 Однако, если в ваших отношениях будут признаки трудовых отношений — ст.15 ТК РФ www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/823fdde09a529d3735916aa9fc1fe8d29ee04afb/

то в данном случае лучше сразу заключить трудовой договор.

Согласно 

 Определению Верховного Суда РФ от 27 февраля 2017 г. N 302-КГ17-382 по делу N А58-547/2016 Об отказе в передаче жалобы в Судебную коллегию Верховного Суда Российской Федерацииhttps://base.garant.ru/71621238/

договор оказания услуг может быть признан трудовым, что законом запрещено:

ст.15 ТК РФ

Заключение гражданско-правовых договоров, фактически регулирующих трудовые отношения между работником и работодателем, не допускается.https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/823fdde09a529d3735916aa9fc1fe8d29ee04afb/

Могу я с ней оформить договор на оказание услуг с фиксированной суммой выплаты, чтобы она занималась продвижением и рекламой в моем кабинете?

 Добрый вечер! Вы можете оформить с сестрой агентский договор ( ст. 1005 ГК РФ) или смешанный договор на оказание, учитывая статус Ип у нее вопрос у налоговой возникнуть не должно

Здравствуйте,

Да, можете оформить договор на оказание услуг ( ст 779 ГК РФ). Не вижу никаких препятствий для этого и каких-то возможных вопросов от налоговой. 

1. По договору возмездного оказания услуг исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги (совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность), а заказчик обязуется оплатить эти услуги.

При этом, стороны свободны в заключении договора (ст 421 ГК РФ)