Вопрос: может ли в данном случае МО продлить контракт в одностороннем порядке?

Добрый день! Да, может.

Для более подробной консультации можете обратиться в чат.

Если мой ответ был Вам полезен, то нажмите на "+".

С уважением.

Здравствуйте, Наталия!

В рамках базовой консультации исходя из представленных вами сведений и без изучения документов могу пояснить следующее:

Для продления контракта не предполагается каких-либо дополнительных действий со стороны МО, бессрочность контрактов установлена Указом Президента РФ от 21 сентября 2022 года № 647.

В случае если подразумевается такое длительное лечение, спустя 4 месяца беспрерывного нахождения в отпуске по болезни можно ходатайствовать об установлении итоговой категории годности и увольнении с военной службы. Если не предполагается полного излечения в срок 4 месяца. Однако, этот срок может быть продлен, если подразумевается, что по завершении лечения он возвратится к исполнению обязанностей военной службы. 

После операций и лечения в выписном эпикризе укажут рекомендации и ограничения по службе, которые могут препятствовать выполнению определенных задач, с этой целью нужно будет обратиться с рапортом о рассмотрении служебного предназначения для исключения возможности повторного направления на сво.

Для оказания вам помощи в составлении юридических документов вы можете обратиться к юристам сайта.

Если у вас есть иные вопросы или дополнительная информация по настоящему вопросу, а также в случае необходимости оказания вам расширенной консультации или составления юридических документов вы можете обратиться ко мне в чате (кнопка «Общаться в чате»). 
Надеюсь мой ответ был полезен