В какой форме нужно уведомить бывшего мужа о переезде детей в другой город?

Здравствуйте!

Вы  переезжаете с детьми и у Вас установлен судом порядок общения отца с детьми? Никакого обязательства уведомлять отца как-то официально у Вас нет, достаточно устно или в переписке предупредить об этом, если Вы пожелаете. Суд не нужно уведомлять (если в решении прямо не указано на такое обязательство, что вряд ли). 

Вы имеете право поменять место жительство и уехать вместе с детьми в другой город, если Ваши действия будут совершаться в интересах детей, а Вы сможете создать на новом месте достойные условия для их воспитания и развития. 

При наличии оснований у отца детей есть право обратиться в суд с требованиями, например, об устранении препятствий к общению с детьми, об определении порядка общения с детьми или об определении места жительства их вместе с ним. Поэтому для возможного судебного процесса Вам надо будет использовать те аргументы и доказательства, которые будут свидетельствовать о необходимости совершения вами указанных действий в интересах детей, например, наличие благоустроенной жилой площади в другом городе с созданными для несовершеннолетних всеми необходимыми условиями, официальной работы, также судом будут учитываться Ваши возможности при любой необходимости уделять время детям, например, взять больничный, если ребенок заболел, отвезти их к врачу, забрать из детского сада, отсутствие у Вас пагубных привычек, Ваш здоровый образ жизни и вовлечение в него детей, совместное времяпрепровождение, привязанность к Вам детей и др.