Каким образом могу временно (на 1 год) заехать в РФ на своем авто для личного пользования (без

Доброго времени суток.

Вам надо понимать, что Грузия — это не страна ЕАЭС.  

Для  таможенного законодательства имеет значение  место постоянного проживания, которое устанавливается по объективным данным, к которым относится регистрация.

Так, согласно ст.2 ТК ЕАЭС физическим лицом государства-члена является

  … физическое лицо, имеющее постоянное место жительства в государстве-члене, в том числе индивидуальный предприниматель, зарегистрированный в соответствии с законодательством государства-члена;

Разграничение между иностранным лицом и лицом государства -члена указано в Постановлении Пленума ВС РФ от 26.11.2019 N 49 «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике в связи с вступлением в силу Таможенного кодекса Евразийского экономического союза», согласно которому 

37. При установлении правового статуса физических лиц для целей таможенного регулирования судам следует учитывать содержание подпунктов 11 и 17 пункта 1 статьи 2 Таможенного кодекса, предусматривающих, что постоянное место жительства физического лица в государстве — члене Союза является обстоятельством, разграничивающим принадлежность физического лица к лицам государства — члена Союза либо его отнесение к категории иностранных лиц. Для указанных целей гражданство физического лица, включая индивидуальных предпринимателей, не имеет определяющего значения.

В вашем случае, вас таможенные органы признают лицом государства -члена ЕАЭС и для временного ввоза автомобиля в РФ вам придется платить обеспечительный платеж, который вы сможете забрать, если вывезете авто из РФ в срок до 1 года.

Об этом говориться в  абз 3 ч.1 ст 264 ТК ЕАЭС

Допускается временный ввоз на таможенную территорию Союза физическими лицами государств-членов транспортных средств для личного пользования, зарегистрированных в государстве, не являющемся членом Союза, на срок не более 1 года.

Ваша проблема в том, что для таможни важно понимание, где постоянно вы проживаете — в РФ или Грузии и есть ли  у вас прописка в РФ.

что именно и как мне нужно доказать на таможне РФ (верхний ларс), чтобы меня безпрепятственно пропустили?

Выписаться в РФ. Постоянно проживать в Грузии. В иных случаях будут требовать обеспечительный платеж.

Здравствуйте,

В целях таможенного регулирования Вы сейчас рассматриваетесь как физическое лицо государства-члена, так как имеете место жительства в РФ (постоянная регистрация) (ст 2 ТК ЕАЭС). В силу ст 264 ТК ЕАЭС при временном ввозе ТС в РФ физические лица государства-члена вносят обеспечительный платёж, который фактически равен сумме таможенных пошлин и налогов и возвращается при своевременном вывозе ТС из РФ. Так вот, чтобы с Вас не брали обеспечение, нужно чтобы Вы стали иностранным физическим лицом, т.е. не имели регистрации по месту жительства в РФ.

11) «иностранное лицо» — лицо, не являющееся лицом государства-члена;

17) «лицо государства-члена» -  ....., а также физическое лицо, имеющее постоянное место жительства в государстве-члене...

Поэтому, Вам следует сняться с регистрационного учёта в Москве.