Добрый день!
Согласно статье 1175 Гражданского кодекса Российской Федерации, наследники отвечают по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Поскольку вы указали, что имущество отсутствует, формально долговое обязательство переходит на дочь только в рамках наследственной массы — иными словами, если наследства нет, значит и отвечать по обязательствам не придется.
Если карту использовали другие лица после смерти владельца, ответственность за задолженность может лежать именно на них, поскольку обязательства возникают вследствие действий самого заемщика либо лиц, уполномоченных распоряжаться средствами карты.
Банк вправе обратиться к родственникам должника, даже если наследственное дело не открыто, и предложить добровольно погасить задолженность. Это часто делается в целях минимизации рисков банка, однако юридически никаких обязательств у родственников возникать не должно, если они официально не приняли наследство.
Таким образом, если официального принятия наследства не произошло, обязанность погашать долги умершего отца не возникает.