В случае мены квартиры, купленной в сентябре 2021 года будет ли удерживаться налог 13%?

Оплачивать налог нужно с продажи любого имущества дороже 250 тыс. рублей, в том числе недвижимости. 

Если вы владели недвижимостью 3 или 5 лет, то подавать декларацию и уплачивать налог после продажи не нужно. 

3 года если

унаследована;
получена в подарок;
приобретена по договору ренты;
досталась после приватизации;
является единственным жильем.

В остальных случаях минимальный срок владения — пять лет.

Также не нужно платить налог за недвижимость стоимостью меньше 1 млн рублей, но декларацию заполнить  придется.