На момент заключения контракта был гражданином Казахстана, в ходе проведения СВО приобрёл гражданство РФ, новый контракт я не заключал

Сейчас у меня двойное гражданство

 Это уже не имеет значения, поскольку по смыслу ст. 10 ФЗ от 28.04.2023 N 138-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации»

1. Гражданин Российской Федерации, имеющий двойное гражданство или множественное гражданство, рассматривается Российской Федерацией только как гражданин Российской Федерации вне зависимости от места его проживания

И с учетом того, что Вы гражданство РФ получили в период действия контракта — то он будет считаться действующим и до настоящего времени, с учетом указа  Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации».

Уволиться возможно в связи с истечением срока действия контракта на основании указа Президента РФ от 03.08.2023 г. № 580-дсп.

Но уволиться можно в исключительных случаях, в соответствии с заключением аттестационной комиссии.

наличие второго гражданства таковым являться не будет. 

В настоящее время в силу  Указа Президента 580 дсп от 2023 года, возможно увольнение по 

окончанию контракта, 

по собственному желанию, 

ОШМ, 

при признании ограниченно годным, 

в связи с прекращением военной службы в период ее приостановления, 

в связи с переводом на федеральную государственную гражданскую службу, 

в связи с несоответствием установленным нормативными правовыми актами Российской Федерации требованиям к военнослужащим Вооруженных Сил Российской Федерации, осуществляющим работы по эксплуатации ядерных боеприпасов, 

в связи с наделением его полномочиями высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) либо назначением его временно исполняющим обязанности высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) или наделением его полномочиями сенатора Российской Федерации (назначением сенатором Российской Федерации), 

в связи с избранием его депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, депутатом законодательного (представительного) органа государственной власти субъекта Российской Федерации, депутатом представительного органа муниципального образования либо главой муниципального образования и осуществлением указанных полномочий на постоянной основе 

и по семейным обстоятельствам.

Но есть ряд условий:

1.    Для этого должно быть дано заключение аттестационной комиссии с учетом задач возложенных на федеральный орган исполнительной власти

2.    Увольнение происходит приказом руководителя органа исполнительной власти (Министра обороны, Директора ФСВНГ итп)

Как сами понимаете, по указанным основаниям могут и не уволить, поскольку это право командования и оно будет реализовываться с учетом многих обстоятельств.

Вчастности такое увольнение возможно в исключительных случаях (перечень которых ничем не определен и все решается применительно к конкретной ситуации) и с учетом стоящих перед частью задач, что дает возможность командованию дифференцированно подходить к решению этого вопроса.

Иных оснований пока не предусмотрено, если не брать оснвоания по Указу Президента 647 от 2022 года