Или нельзя супруга, который сам ИП на патенте, оформить к себе в штат официально водителем?

Да, можно, но с учетом следующих нюансов:

Совмещение статусов (ИП + наемный работник): Физическое лицо, включая ИП, может быть наемным работником у другого ИП или организации. Однако ваш муж уже является ИП на патенте, поэтому важно, чтобы его работа по найму не нарушала условия его патента.
Патент ИП-мужа: Если он оказывает услуги перевозок как ИП, то работа по найму у вас может быть расценена как нарушение, если его патент не предусматривает наемный труд (в некоторых регионах патент без наемных работников дешевле).
Налоговые последствия: Зарплата мужа будет облагаться НДФЛ (13%), а вы как ИП должны будете платить за него страховые взносы (ПФР, ФФОМС).
Если он работает нерегулярно, можно рассмотреть гражданско-правовой договор (ГПД) вместо трудового. Это избавит от необходимости вводить штатную единицу и платить страховые взносы в полном объеме.
Но! Если его работа носит регулярный характер (даже на 0,25 ставки), трудовая инспекция может расценить ГПД как трудовые отношения и доначислить взносы.

Можно ли не оформлять его официально?
Рискованно. Если муж управляет автомобилем, который числится в вашем ИП, а в документах водитель не указан, при проверке (например, после ДТП) могут возникнуть вопросы.
Штрафы за неоформленного работника:

По ст. 5.27 КоАП РФ (до 50 тыс. руб. для ИП).
Недоплата налогов и взносов (до 40% от суммы + пени).