Да, в наследство можно не вступать.
В соответствии со ст. 1113 Гражданского кодекса Российской Федерации (далее — ГК РФ) наследство открывается со смертью гражданина. В случае, если отсутствуют наследники по закону и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования, либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто не указал, что отказывается в пользу другого наследника, имущество умершего считается выморочным. Выморочное имущество в виде расположенного на территории Российской Федерации жилого помещения переходит в порядке наследования по закону в собственность муниципального образования, в котором это жилое помещение расположено, а если оно расположено в субъекте Российской Федерации — городах федерального значения Москве, Санкт-Петербурге или Севастополе, — оно переходит в собственность такого субъекта Федерации. Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации (ст. 1151 ГК).