Могу я его не пускать, или нет?

Право собственности: Квартира оформлена на вас и вашу сестру в равных долях (по 1/2). Это означает, что вы оба являетесь сособственниками в долевой собственности (ст. 244 ГК РФ). Права сособственников: Каждый из вас имеет право пользоваться квартирой, но порядок пользования должен определяться соглашением между вами (ст. 247 ГК РФ). Если соглашения нет, то каждый сособственник вправе использовать имущество в соответствии со своей долей, но без нарушения прав другого.  Сын сестры: Сын вашей сестры не является собственником квартиры, поэтому его право проживания зависит от разрешения собственников. Ваша сестра, как сособственник, может разрешить ему проживание в пределах своей доли, но это не должно нарушать ваши права как второго собственника.
Может ли сын сестры проживать в квартире?
•  С устного разрешения сестры: Ваша сестра, как собственник 1/2 доли, имеет право разрешить проживание своему сыну в квартире, но только с учетом ваших прав. Поскольку вы против, это создает конфликт интересов, и сестра не может единолично решать вопрос о проживании третьего лица без вашего согласия, так как квартира находится в общей долевой собственности.
  Ваше право возражать: Вы, как сособственник, имеете право возражать против проживания в квартире лиц, не являющихся собственниками, если это нарушает ваши интересы (например, ухудшает условия проживания, создает конфликты и т.д.). Согласно ст. 247 ГК РФ, пользование общим имуществом осуществляется по соглашению всех сособственников, а при его отсутствии — в судебном порядке.
Наличие у сына жилья: Тот факт, что у сына вашей сестры есть собственное жилье, не влияет напрямую на его право проживать в вашей квартире с точки зрения закона, но может быть аргументом в вашу пользу при разрешении спора (например, в суде), так как его проживание не является единственным возможным вариантом.
Можете ли вы его не пускать?
  Да, вы имеете право не пускать его, если его проживание нарушает ваши права как сособственника, и вы не давали на это согласия. Поскольку квартира принадлежит вам обоим, сестра не может принимать решения о проживании третьих лиц без вашего согласия.
 Практические шаги:
 1.  Переговоры с сестрой: Попробуйте договориться с сестрой о том, чтобы ее сын не проживал в квартире, объяснив, что это нарушает ваши права и создает неудобства. Предложите установить порядок пользования квартирой (например, выделить, кто какие комнаты использует, если это возможно).
 2.  Письменное уведомление: Если договориться не удается, направьте сестре письменное уведомление (например, заказным письмом с уведомлением) с требованием прекратить проживание ее сына в квартире, так как вы против. Это может быть полезно для фиксации вашей позиции в случае дальнейшего спора.
 3.  Обращение в суд: Если сестра продолжает настаивать на проживании сына, вы можете обратиться в суд с иском об определении порядка пользования квартирой или о выселении лица, проживающего без вашего согласия. Суд будет учитывать интересы обоих собственников, а также обстоятельства дела (например, наличие у сына другого жилья, конфликтную ситуацию и т.д.).
 4.  Вызов полиции (в крайнем случае): Если сын сестры самовольно вселился и отказывается покидать квартиру, а вы категорически против, вы можете вызвать полицию, указав, что он находится в вашей квартире без вашего согласия как собственника. Однако это крайняя мера, и лучше сначала попробовать решить вопрос мирно или через суд.
Дополнительные нюансы:
Регистрация (прописка): Если сын сестры зарегистрирован в квартире (имеет постоянную или временную регистрацию), это может усложнить ситуацию, так как зарегистрированное лицо имеет право пользования жильем. В этом случае потребуется снятие его с регистрационного учета через суд (если он не согласен сделать это добровольно).
 Фактическое проживание: Если сын сестры уже проживает в квартире, то выселение может потребовать судебного решения, особенно если он считает, что имеет право там находиться (например, ссылаясь на разрешение матери).

 Конфликт с отцом: Упомянутый вами конфликт сына с его отцом не дает ему автоматического права проживать в вашей квартире, так как это не является юридическим основанием для вселения.
Рекомендации:
1.  Заключите соглашение с сестрой: Лучший способ избежать конфликта — письменно зафиксировать порядок пользования квартирой (например, кто какие комнаты занимает, кто оплачивает коммунальные услуги и т.д.). Это можно сделать у нотариуса для большей юридической силы.
2.  Обратитесь к юристу: Для составления уведомления, соглашения или иска рекомендую обратиться к юристу, чтобы учесть все детали вашей ситуации (например, наличие регистрации у сына сестры, фактическое использование квартиры и т.д.).
3.  Соберите доказательства: Если дело дойдет до суда, полезно иметь доказательства вашего несогласия (например, переписка с сестрой, уведомления) и фактов, подтверждающих нарушение ваших прав (например, конфликты, неудобства).