У меня вопрос: смогу ли я его получить, если уеду из России в Беларусь, а затем вернусь в Россию в течение нескольких дней?

Да, сможете.

Поскольку Беларусь входит в Союзное государство, поездка туда не считается выездом за границу в контексте миграционного учета. Ваш ВНЖ останется действительным, и при возврате в РФ:  
— Вам выдадут новую иммиграционную карту на границе;  
— Не нужно уведомлять МВД о «поездке»;  
— Срок ВНЖ не аннулируется**.  

Важно: 
1. При въезде в РФ проверьте, чтобы в новой карте поставили отметку о возврате по ВНЖ.  
2. Если планируете выезжать в другие страны (не Беларусь) — правила строже (может потребоваться уведомление МВД).  

*Совет:* Возьмите старую иммиграционную карту для сверки данных.

Буду рад положительному отзыву за консультацию. 

Так же вы можете задать мне свой вопрос в чат и я подробно разъясню вам все возможности юридического характера.

да, вы сможете получить новую миграционную карту при возвращении в Россию, но есть важные нюансы, связанные с пересечением границы и статусом ВНЖ. Теперь разберем подробно.
Согласно Федеральному закону № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации», вид на жительство подтверждает ваше право на постоянное проживание в России, а также на свободный выезд из страны и въезд обратно в течение срока действия ВНЖ. Ваш ВНЖ действителен около года, значит, вы можете выезжать и возвращаться без проблем, если соблюдаете миграционные правила. Миграционная карта — это документ, который выдается иностранным гражданам при въезде в Россию для контроля их пребывания. Обычно она нужна тем, кто временно находится в стране, но на практике пограничники иногда выдают миграционные карты даже обладателям ВНЖ, особенно при въезде через определенные пункты пропуска.
Особенность границы между Россией и Беларусью в том, что между ними нет полноценного пограничного контроля из-за Союзного государства. Это значит, что при пересечении границы наземным транспортом (например, на автобусе, поезде или машине) вы, скорее всего, не будете проходить формальный пограничный контроль, и миграционную карту вам не выдадут, так как въезд из Беларуси в Россию считается «внутренним» перемещением в рамках Союзного государства. Однако, если вы въезжаете в Россию из Беларуси через международные пункты пропуска, например, аэропорты, или используете транзит через третью страну, миграционная карта может быть выдана.
Чтобы получить новую миграционную карту, вам нужно въехать в Россию через пункт пропуска, где осуществляется пограничный контроль. Поскольку прямой наземный переход через границу Россия-Беларусь обычно не сопровождается выдачей миграционной карты, вам, возможно, придется рассмотреть другие варианты. Например, вы можете выехать из России в Беларусь, а затем вернуться в Россию через третью страну (например, через Латвию, Литву или Польшу, если у вас есть соответствующие визы) или авиарейсом, где пограничный контроль и выдача миграционной карты более вероятны. При въезде в Россию через международный аэропорт или другой пункт пропуска, где есть пограничная служба, вы получите новую миграционную карту, заполнив ее на месте. В карте нужно указать цель въезда (например, «частная» или «проживание по ВНЖ») и предъявить ваш ВНЖ вместе с паспортом.
Теперь о вашем конкретном случае. Вы планируете выехать в Беларусь и вернуться через несколько дней. Если вы поедете наземным транспортом (автобус, поезд, машина) и пересечете границу Россия-Беларусь, то при возвращении в Россию миграционную карту вам, скорее всего, не выдадут, так как формального контроля на границе нет. В этом случае цель получения новой карты не будет достигнута. Чтобы гарантированно получить миграционную карту, вы можете, например, вылететь из России в Беларусь самолетом, а затем вернуться в Россию также авиарейсом через международный аэропорт (например, в Москве, Санкт-Петербурге или Калининграде). При въезде в Россию через аэропорт пограничники обычно выдают миграционную карту даже обладателям ВНЖ. Другой вариант — выехать из Беларуси в третью страну, а затем вернуться в Россию через пункт пропуска, где осуществляется контроль. Например, вы можете поехать из Минска в Вильнюс (Литва), а оттуда вернуться в Россию, получив миграционную карту на российском пункте пропуска.
Важный момент: хотя миграционная карта часто выдается обладателям ВНЖ, она не всегда обязательна для вас, так как ВНЖ уже подтверждает ваше право на проживание.Однако, если вы хотите получить новую карту, например, для обновления миграционного учета или других целей, то въезд через международный пункт пропуска — ваш вариант. Учтите, что при выезде из России ваш текущий миграционный учет (если он у вас оформлен по месту пребывания, а не по месту жительства) может быть аннулирован. Это значит, что после возвращения вам нужно будет в течение 7 рабочих дней встать на миграционный учет заново, если у вас нет постоянной регистрации по месту жительства.
Есть еще несколько деталей. Если вы гражданин страны, с которой у России визовый режим, убедитесь, что у вас есть право на въезд в Беларусь (например, виза или безвизовый режим). Также проверьте, чтобы ваш паспорт и ВНЖ были действительны на момент поездки. Если вы планируете транзит через третью страну, уточните визовые требования этой страны. Например, для Литвы или Польши вам может понадобиться шенгенская виза.
Что можно сделать, чтобы все прошло гладко? Во-первых, заранее решите, как вы будете возвращаться в Россию. Если хотите миграционную карту, выбирайте авиарейс или маршрут через третью страну с международным пунктом пропуска. Во-вторых, возьмите с собой ВНЖ, паспорт и, если есть, старую миграционную карту, чтобы избежать вопросов на границе. В-третьих, после возвращения проверьте, нужно ли вам обновить миграционный учет, и сделайте это в течение 7 дней, обратившись к принимающей стороне (например, собственнику жилья) или в миграционный отдел. Если вы не уверены в маршруте или хотите уточнить, через какой пункт пропуска точно выдают миграционные карты, напишите, откуда вы планируете выезжать и возвращаться, и я помогу подобрать оптимальный вариант.
Итог: да, вы можете получить новую миграционную карту, если вернетесь в Россию через международный пункт пропуска, например, аэропорт, даже через несколько дней после выезда в Беларусь. Прямой наземный переход через границу Россия-Беларусь, скорее всего, не даст вам новую карту из-за отсутствия пограничного контроля. Если нужны дополнительные детали, например, пример маршрута или помощь с оформлением документов, напишите, и я разберу ваш случай точнее.