А если они откажутся сниматься с учета?

Здравствуйте,

Если будет подписанный договор найма, то может. На срок действия договора найма. Договор у Вас наверняка будет на 11 месяцев. Вот на этот срок поставят на регистрационный учёт по месту пребывания

Так, в силу Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713  граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:

документ, удостоверяющий личность;

заявление установленной формы о регистрации по месту пребывания;

документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма), социального найма жилого помещения, свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение).

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_7271/2ab816e63f6cf336e7c992753d7a3c5c9a517997/

Регистрация по месту пребывания заканчивается автоматически по истечении срока, на который она была сделана. 

30. Граждане считаются снятыми с регистрационного учета по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, по истечении сроков, указанных в их заявлениях о регистрации по месту пребывания.

Здравствуйте! Самостоятельно зарегистрироваться без Вас не смогут. Даже при наличии договора аренды, для временной регистрации маме с детьми потребуется Ваше личное участие или нотариально заверенное согласие как собственника.
Вы можете зарегистрировать их на конкретный срок (например, на год).
По окончании этого срока регистрация прекратится автоматически, Ваших действий или их присутствия не потребуется.
Если они съедут раньше и договор будет расторгнут, Вы сможете снять их с учета досрочно, подав заявление.
Если они откажутся добровольно выехать по окончании договора (а не просто сняться с учета), придется обращаться в суд для выселения. Наличие детей может несколько затянуть этот процесс, но не отменяет Вашего права на выселение при наличии оснований. Сам факт регистрации права проживания не порождает, если договор прекращен.

Здравствуйте Яна! 

 Если они откажутся сниматься с учета?

Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить следующие документы:

— документ, удостоверяющий личность (паспорт);

— заявление установленной формы о регистрации по месту пребывания;

  — документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма), социального найма жилого помещения, свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение).

Регистрация граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, осуществляется на срок, определенный по взаимному соглашению, с собственниками жилых помещений.

Согласно, п. 9 п. 10 гл. II Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и..., регистрация граждан по месту пребывания.

Более подробная информация содержится в ссылке ниже:

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_7271/2ab816e63f6cf336e7c992753d7a3c5c9a517997/