Есть 3 детей, младшему 9мес

Да, вы можете претендовать на универсальное пособие после развода, но его одобрение зависит от нескольких факторов.

Условия получения универсального пособия (с 2023 года)
Доход семьи – должен быть ниже прожиточного минимума (ПМ) на человека в вашем регионе.

Учитываются доходы всех членов семьи за последние 12 месяцев (включая зарплаты, пособия, алименты, если они назначены).
Если алименты не назначены, их могут учесть как добровольные выплаты (если отец помогает) или рассчитать в размере, установленном законом (если подадите на алименты позже).
Имущество – семья не должна владеть:

Более чем одной квартирой/домом (или долей, превышающей норму).
Двумя и более машинами (кроме спецтранспорта для инвалидов или многодетных).
Депозитами и иным имуществом сверх установленных лимитов.
Ваш статус

Вы – мать троих детей, младшему 9 месяцев → возможен учет как многодетной семьи (в некоторых регионах это дает льготы).
Находитесь в декрете → ваш доход – только пособие по уходу за ребенком (если не работаете).
Что будет учитываться после развода?
Если алименты не назначены, их могут рассчитать принудительно (по норме СК РФ: 50% дохода на 3 детей).
Если отец не платит, можно подать на алименты – тогда их учтут как доход.
Если доход с учетом потенциальных алиментов окажется выше ПМ, пособие могут не дать.
Рекомендации
Подайте на алименты – даже если отец не платит, их могут взыскать принудительно, и это увеличит шанс на пособие.
Проверьте доходы – если без алиментов семья ниже ПМ, пособие одобрят.
Обратитесь в соцзащиту – там сделают расчет с учетом вашей ситуации.
Вывод
Пособие могут одобрить, если:

Доходы семьи (включая потенциальные алименты) ниже ПМ.
Имущество соответствует требованиям.
Могут отказать, если:

Формально доход (с учетом алиментов) превышает ПМ.
Есть лишнее имущество.
Совет: Подавайте на алименты и сразу обращайтесь за универсальным пособием – это увеличит шансы на выплаты.