У меня закончиться контракт 10мая

Здравствуйте Альберт.

Возможность заключения нового контракта зависит от условий старого. Если в контракте указано, что его окончание влечёт прекращение всех обязательств, то продлить его нельзя. 

Однако если в контракте нет такого условия, то, согласно пункту 3 статьи 425 Гражданского кодекса РФ, договор признаётся действующим до определённого в нём момента окончания исполнения сторонами обязательства.  

В таком случае стороны могут заключить дополнительное соглашение к контракту, но это возможно, если в нём указано, что новый документ распространяется на взаимоотношения сторон, возникшие после окончания старого контракта.