Есть ли возможность, а если да - то каков алгоритм перерегистрации автомобиля и получения российских номеров?

С дополнительной информацией также можете ознакомится на сайте ФТС РФ

ctu.customs.gov.ru/document/text/186874

Когда Вы получили гражданство?

Вообще, право на льготную растаможку 1 транспортного средства для личного пользования  после получения гражданства есть в силу пункта 6 приложения № 3 Решения Совета Евразийской экономической комиссии от 20 декабря 2017 г. № 107 «Об отдельных вопросах, связанных с товарами для личного пользования»

Если соответствовать следующим условиям:

ввоз транспортных средств на таможенную территорию ЕАЭС из страны предыдущего проживания осуществляется не позднее 18 месяцев с даты выдачи документа, подтверждающего признание физического лица переселившимся на постоянное место жительства;

транспортные средства для личного пользования, находились в собственности и были зарегистрированы на физическое лицо в стране предыдущего проживания в течение не менее 12 месяцев до даты выдачи документа, подтверждающего признание такого физического лица переселившимся на постоянное место жительства;

ранее такое физическое лицо не осуществляло ввоз на территорию государства – члена ЕАЭС транспортных средств для личного пользования с освобождением от уплаты таможенных пошлин, налогов в этом государстве – члене ЕАЭС.

Документом, подтверждающим признание Вас переселившихся на постоянное место жительства в РФ является получение гражданства и регистрация по месту жительства в РФ.

Но у Вас просрочен временный ввоз. Что является проблемой для растаможки сейчас ТС ( если нет уважительных причин), ещё и льготно.