Здравствуйте.
Да, это законно. В России действует принцип свободы завещания. Это означает, что человек (наследодатель) вправе по своему усмотрению завещать свое имущество любым лицам, в том числе лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения.
То, что завещание было написано в 2013 году, и одна из дочерей не знала о нем до смерти наследодателя, не делает его автоматически недействительным. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, изменении или отмене завещания.
При этом, несмотря на принцип свободы завещания, закон предусматривает право на обязательную долю для определенных категорий наследников. Если вторая дочь относится к таким категориям, она может претендовать на часть наследства, даже если она не указана в завещании. Но это в том случае, если умерший был собственником всей квартиры, либо другой доли помимо завещаемой.
Размер обязательной доли составляет не менее половины доли, которая причиталась бы наследнику при наследовании по закону (без завещания).