Здравствуйте.
Да, муж может завещать свою долю дома без вашего согласия. Но дом, построенный в браке, считается совместной собственностью, даже если оформлен на него. Он вправе завещать только свою половину, вашу — не может.
Надеюсь, что мой ответ стал вам полезен.
Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».
С уважением юрист Осаулец Леонид Леонидович.