Можно ли взять целевое от разных организаций на одну и ту же специальность, но в разные ВУЗы?

Нет, по целевой квоте можно подать документы только в один вуз, на одну специальность и только от одного заказчика. 

Это правило закреплено в части 5 статьи 71.1 Закона «Об образовании в РФ» и пункте 68 Положения о целевом обучении. 

«Граждане могут воспользоваться правом приема на целевое обучение по программам бакалавриата и программам специалитета за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов в пределах установленной квоты, подав по своему выбору заявление о приеме в одну образовательную организацию высшего образования на одну образовательную программу высшего образования.»