В 1998 году отец приобрел дом без земельного участка, в 2004 было вынесено решение суда, о том что он имеет право приобрести участок под этим домом, на этом всё закончилось

Ситуация требует поэтапного решения, так как дом и земля оказались в «юридическом разрыве». Вот как можно оформить земельный участок под домом в собственность наследников (вашей матери).

 Псоледовательность ваших действий: 
1. Установить, на каком праве используется земля
Если в 2004 году суд признал за отцом право на приобретение участка, но он не успел его оформить, это могло быть:

Выкуп в собственность (например, по льготной цене, если дом был приватизирован).
Аренда с правом выкупа.
Бессрочное пользование.
Для этого вам нужно:

Запросить в Росреестре (через МФЦ или сайт) выписку из ЕГРН на земельный участок (кадастровый номер можно узнать по адресу).
Проверить, кто сейчас собственник (бывшая владелица или её наследники).
 
2. Восстановить судебное решение 2004 года
Если у вас нет копии решения суда, запросите его в архиве суда, который выносил постановление.
Это важно, так как решение могло признать за вашим отцом преимущественное право выкупа или обязать администрацию оформить участок.
 
3. Попытаться оформить землю через выкуп (без суда)
Если участок стоит на кадастре и им пользуется ваш дом, можно:

Обратиться к нынешнему собственнику (бывшей владелице или её наследникам) с предложением продать участок (по рыночной цене или по кадастровой).
Если собственник отказывается – переходить к судебному варианту.
 
4. Судебный порядок оформления земли
Если переговоры не удались, можно подать иск:

Вариант 1. Признать право собственности на землю по приобретательной давности
Если дом использовал участок открыто и добросовестно более 15 лет (с 1998 года), можно требовать признать право собственности через суд (ст. 234 ГК РФ).
Вариант 2. Использовать решение суда 2004 года
Если в решении было указано, что отец имел право оформить участок, можно требовать исполнения этого решения (через новый иск к администрации или собственнику).
Вариант 3. Выкуп через администрацию (если земля муниципальная)
Если участок так и не был передан бывшей владелице, он может быть в собственности муниципалитета.
Тогда можно требовать передачи его в собственность как владельцу дома (ст. 39.20 ЗК РФ).
 
5. Документы для суда
Свидетельство о праве на наследство (на дом).
Выписка из ЕГРН на дом и землю.
Решение суда 2004 года (если найдёте).
Техническая документация на дом (кадастровый паспорт).
Доказательства использования земли (квитанции за услуги, фото, свидетельские показания).
 
6. Если земля так и не оформлена в собственность бывшей владелицы
Возможно, участок до сих пор числится за государством/муниципалитетом.
Тогда проще всего оформить его бесплатно как владельцу дома (по «дачной амнистии» или ст. 39.5 ЗК РФ).
 
Нужна помощь с составлением иска или поиском документов? Могу подсказать дальнейшие шаги.