От приставов пришли сообщение что вьезд за границу запрещен, я могу вьехать в Абхазию

Да, вы можете въехать в Абхазию, так как она не входит в перечень иностранных государств, куда ограничен выезд по постановлению судебного пристава. Запрет на выезд за границу, наложенный в рамках исполнительного производства, распространяется только на страны, с которыми у России подписаны соответствующие соглашения (в основном — все члены ЕС, США, Турция и др.).

Абхазия не считается иностранным государством в контексте этого запрета, поскольку между Россией и Абхазией действует Соглашение о безвизовом режиме, и регулирование передвижения граждан осуществляется отдельно.

Тем не менее, при пересечении границы могут возникнуть вопросы, поэтому рекомендуется иметь при себе копию постановления о запрете выезда и уточнить у своего судебного пристава, распространяется ли ограничение на поездки в Абхазию.

Добавлю из опыта — люди ездили, вопросов не возникало, но нервничали все.

Буду благодарен за положительный отзыв на мой ответ. С уважением, Константин

Нет, с запретом от судебных приставов на выезд из России въехать в Абхазию нельзя. 
При прохождении паспортного контроля сотрудники ФСБ проверяют паспорта и наличие запрета на выезд. Если ограничение наложено, человека не пропустят.