Уважаемый Константин, здравствуйте!
В Вашей ситуации, для раздела совместно нажитой в браке двухкомнатной квартиры в равных долях без обращения в суд, необходимо заключить соглашение о разделе совместно нажитого имущества. Это все оформляется у нотариуса.
Согласно статье 38 СК РФ, такое соглашение может быть заключено в любое время после расторжения брака и подлежит обязательному нотариальному удостоверению.
Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.
Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/ff4380f81fa499927e7dc1d442880aa81e558b05/
В соглашении указываются все сведения, нотариус все оформит в лучшем виде.
Прописка (регистрация по месту жительства) не влияет на право собственности и не препятствует разделу имущества.
С уважением, Д.А.Разина