Могу ли я его расторгнуть без уплаты неустойки?

Посмотрите, что указано в договоре. Но в принципе, такой договор расторгается без выплаты неустойки, только если специально для вас преподаватель не брал билеты в другой конец страны или специально под вас не арендовалось помещение( это некий сарказм, но как пример.)

Дело в том, что если вы физическое лицо, то к договору возмездного оказания услуг применяется ФЗ РФ «О защите прав потребителей». А значит ст.32 Закона непосредственно регулирует ваши отношения:

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг)в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

То есть исполнитель услуг по договору обязан доказать, что понес фактические расходы при расторжении с вами договора. Неустойка к фактически понесенным расходам не относится и данный пункт договора можно смело не учитывать, так как это из другой сферы договорных правоотношений.

Ориентируйтесь на ФЗ РФ №2300-1 " О защите прав потребителей" и положения, указанные в нем.