Можно ли новосоздаваемой политической партии сразу создать свой фонд, средства которого тратить на все партийные проекты: благотворительность, пропаганду, соцпроекты, развитие спорта и т.д,?

Да, новосоздаваемая политическая партия может создать свой фонд, средства которого можно использовать на различные партийные проекты, включая благотворительность, пропаганду, социальные и спортивные инициативы.
Однако деятельность политических партий и их финансирование регулируются законодательством. В частности, это отражено в Федеральном законе от 11.07.2001 №95-ФЗ «О политических партиях». 
В статье 30 закона указано, что партия и её региональные отделения вправе принимать пожертвования от физических и юридических лиц. При этом пожертвования должны быть документально подтверждены, а их 
Кроме того, существуют ограничения на источники пожертвований. Например, не допускаются пожертвования от иностранных государств и юридических лиц, международных организаций и других категорий.