Здравствуйте, Инна!
Ваш сожитель может обратиться в суд с требованием вернуть деньги, которые переводил в период отношений, основываясь на неосновательное обогащение (статья 1102 Гражданского кодекса РФ), утверждая, что вы получили его деньги без законного основания. Но если переводы были добровольными и предназначались для совместных расходов (еда, быт), суд, скорее всего, откажет ему, так как такие траты считаются безвозмездными.
Согласно п. 1 ст. 1109 ГК РФ, не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения: Денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства либо предоставило имущество в целях благотворительности.
Вам нужно доказать, что эти деньги он переводил добровольно — не в долг, не по принуждению и без обязательств с вашей стороны. Важно показать, что он осознанно отправлял вам средства на общие нужды, не ожидая возврата.