Добрый день!
Вообще то, что сделал банк и выдал кредит ребёнку незаконно. Потребительский кредит официально можно получить с 18, но фактически большинство банков ограничивает минимальный возраст заемщика 21 годом. Причины для этого все те же — опасения насчет слишком юного возраста, отсутствия постоянного места работы и стабильного дохода, а также обучение в вузе и отсутствие положительной кредитной истории. Из-за этого получить кредит наличными до того, как заемщику исполнился 21, может быть не так просто.
В вашем случае в 16 ребёнок не может без согласия попечителя, родителя заключить сделку, а именно заключить договор кредита. Такой договор вообще можно признать недействительным.
ГК РФ Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет
1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей — родителей, усыновителей или попечителя.
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.