И на сколько есть вероятность, что отец через суд признает сына утратившим право на жилище?

Право пользования жилым помещением, предоставленным по договору социального найма, сохраняется за членами семьи нанимателя, включая совершеннолетних детей, если они фактически проживают в жилом помещении или не выехали на постоянное место жительства в другое жильё (ч. 3 ст. 83, ст. 71 ЖК РФ).
Если сын фактически проживает с матерью и не проживает в муниципальной квартире с отцом, то для снятия его с регистрации и исключения из договора социального найма отец должен обратиться в суд с иском о признании сына утратившим право пользования жилым помещением на основании ч. 3 ст. 83 ЖК РФ. При этом необходимо доказать, что сын выехал на другое постоянное место жительства добровольно и постоянно, а также что наниматель (отец) не препятствовал проживанию сына в квартире.
Суд при рассмотрении дела учитывает фактическое место проживания, наличие семейных отношений, ведение общего хозяйства, а также безопасность проживания (п. 11 постановления Пленума ВС РФ от 02.07.2009 № 14). Если отец ведёт аморальный образ жизни и проживание с ним опасно, суд может учесть эти обстоятельства в пользу сохранения права сына на проживание.
Если сын не проживает в квартире с отцом и не участвует в оплате коммунальных услуг, мать, оплачивавшая коммунальные услуги, не имеет юридического права на снятие сына с регистрации, это должен делать наниматель или собственник через суд.
В случае успешного решения суда об утрате права пользования жилым помещением сын будет исключён из договора социального найма, а органы регистрации снимут его с регистрационного учёта на основании решения суда.
Вероятность признания сына утратившим право на жилое помещение зависит от доказательств фактического проживания и семейных отношений. Если сын проживает постоянно с матерью и не поддерживает семейные отношения с отцом, суд может удовлетворить иск. Однако учитывая опасность проживания с отцом, суд может принять сторону сына.