При этом мы, как родители не хотели бы передавать свои персональные данные организаторам в тексте доверенности, т.к

Здравствуйте Алексей.

Доверенные лица по доверенности не приобретают прав родителей, только лишь родители являются законными представителями ребёнка, соответственно такие права не могут быть переданы по доверенности совершеннолетней дочери.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Здравствуйте . 

Законные представители вправе давать согласие иным лицам (родственникам, учителям, тренерам и др.) на сопровождение их детей в поездках.

Законными представителями детей являются их родители, а также усыновители, опекуны или попечители. Они выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами (пункт 1 статьи 64 СК РФ, пункт 2 статьи 31 ГК РФ ).

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/37387d9ccdfded97fb0f9c479484266909380dc1/

Следует отметить, что в силу статьи 20 Закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ обязательное нотариальное согласие законных представителей ребенка предусмотрено только для выезда ребенка за пределы Российской Федерации. Для поездок по России оформление такого согласия не требуется.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_11376/2ad00689ff23161423ed3c302e76cdf47f08f1a5/

 При этом мы, как родители не хотели бы передавать свои персональные данные организаторам в тексте доверенности, т.к. не понятно как и где они будут использоваться.

При составлении нотариального согласия уточните у нотариуса возможность минимизировать объем персональных данных, которые будут указаны в документе. 

 Есть ли вариант дать некую доверенность на совершеннолетнюю дочь с правами, с помощью которой она уже даст соответствующее согласие.

Теоретически, вы можете оформить доверенность на вашу совершеннолетнюю дочь, которая будет иметь право представлять ваши интересы и подписывать необходимые документы. Однако, в этом случае организаторы все равно могут запросить оригинал или копию нотариального согласия от родителей, так как именно родители являются законными представителями ребенка.

Здравствуйте,

Согласие просят предоставить от законных представителей( родителей), коими дочь не является. Поэтому, оформить можете только Вы. 

Ст 64 СК РФ 

1. Защита прав и интересов детей возлагается на их родителей.

Родители являются законными представителями своих детей...

Даже ЕСЛИ предположить возможность передоверия, то Ваши данные в любом случае «всплывут». Первоначальная доверенность ( согласие), по которой происходит передоверие полномочий, тоже прикладывается.

Ст 187 ГК РФ

1. Лицо, которому выдана доверенность, должно лично совершать те действия, на которые оно уполномочено. Оно может передоверить их совершение другому лицу, если уполномочено на это доверенностью..

Вы в лагерь отправляете ребенка, наверняка в договорах, документах личные данные свои в любом случае указывали. Чего Вы опасаетесь? Вы же не передаёте им копии своих паспортов и т.д. По Вашему согласию кроме тех полномочий, что указаны в согласии, они ничего сделать не смогут.