Можно ли полиции изъять документы у курьера и задержать его при их доставке?

Сотрудники полиции могут приобщать документы в рамках проверки на предмет наличия состава преступления.

УПК РФ Статья 144. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении
При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе получать объяснения, образцы для сравнительного исследования, истребовать документы и предметы, изымать их в порядке, установленном настоящим Кодексом, 

Если речь об уголовном деле, то курьера могут допросить  в качестве свидетеля, документы, находящиеся при нем изъять под протокол выемки.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34481/c4f5f4ad0ccd7d33eedc7b2b31ea9d2a538d4e6a/

Более подробно в статье по ссылке выше.

Вывод: да. Изъять документы могут. Но пока не ясна ситуация. Без этого сложно говорить, какие действия могут предпринять.

В любом случаи, лицо, у которого изымают вещи, подписывает соответствующий протокол.

Надо ознакомиться с его содержанием, чтоб понимать суть дела.

Требуйте составления протокола изъятия, чтобы к вам не было претензий. Документы с эмблемой организации, предназначенные для неё, считаются её собственностью, даже если временно находятся у вас.

Сотрудник полиции имеет право изъять документы только при наличии законных оснований, предусмотренных законодательством РФ, например, в рамках уголовного дела, административного производства или оперативно-розыскных мероприятий ст. 13 Федерального закона «О полиции» № 3-ФЗ. Для изъятия требуется постановление суда или иные процессуальные документы, если это не срочный случайст. 183 УПК РФ. Если документы принадлежат организации и имеют отношение к налоговой проверке, полиция может запросить их через суд или следственные действия, но безосновательное изъятие у курьера незаконно.
Задержание курьера возможно только при наличии оснований, указанных в ст. 91 УПК РФ подозрение в совершении преступления)или ст. 27.3 КоАП РФ административное правонарушение. Отказ передать документы не является основанием для задержания, если курьер не нарушает закон. Действия курьера могут быть расценены как воспрепятствование законной деятельности ст. 19.3 КоАП РФ, но это требует явных доказательств.
Документы с эмблемой организации, предназначенные для нее, как правило, являются собственностью организации, если они созданы в рамках ее деятельности. Ваша подпись не делает их вашей собственностью, если они оформлены от имени организации. Однако, если документы находятся у вас законно, они не могут быть изъяты без соблюдения процессуальных норм.