Как защититься от давлении бывшего мужа при воспитании маленького ребенка?

 Не принимаются переносы на другой день и тд.

Если нет никакого порядка общения утвержденного и в виду отсутствия такового Вы можете ему отказывать, если время для Вас неудобно и он ничего с этим сделать не сможет. 

Вы вообще вправе игнорировать все его требования и установить свои. Пока нет решения суда, можете отказывать ему в его неадекватных требованиях.

1. Основание Вам не нужно, право на обращение в любой орган власти неотъемлемо. Хотя в данном случае основания есть: 

Обещает усложнить нам жизнь, если его условия не соблюдают, позволяет себе мат и унижения при ребенке.
 

Поэтому я советую фиксировать его угрозы на диктофон. Лишними доказательства неадекватности поведения не будут.

2. 

Порядок общения не устанавливали, не уверены, что у нас достаточно оснований как-то его ограничить, зато он получит еще больше контроля.

Если ребенок проживает с Вами и отец «позволяет себе мат и унижения при ребенке», не совсем понимаю данную позицию. Но это дело матери. 

3. 

Никаких компромиссов, его воспитание единственно верное

Если говорить о логике законодательства, это безусловно незаконно. Материнство защищается Конституцией:

Материнство и детство, семья находятся под защитой государства.

Забота о детях, их воспитание — равное право и обязанность родителей.

Статья 38 Конституции РФ. 

И мать обладает равными с отцом правами. При этом если ребенок проживает с ней (тем более, если судом определено место жительства с ней), она несет фактически бóльшую ответственность. И, разумеется, если на ребенке негативно сказывается подобное поведение отца, это ненормально. В этом смысле можно вполне сказать, что законодательство не только позволяет матери, но и предписывает оградить ребенка от подобного. 

Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей.

Статья 63 СК РФ. 

Но это в теории. На практике, разумеется, все сложнее и такие бытовые вопросы решать в юридической плоскости сложно. 

Так или иначе, никаких волшебных рецептов здесь нет. Вы не сможете просто взять и лишить его возможности видеться с ребенком, если только не лишить его родительских прав (для этого нужны серьезные основания и доказывание их в суде). Но некоторые рабочие инструменты как в виде обращения в профильные органы (иногда даже разговор сотрудника может помочь), так и в виде судебных требований у Вас есть. 

устанавливайте порядок общения через суд, пригрозите ему уже обращеннриями в полицию и в суд по вопросу лишения его родительских прав. Ст. 69 СК РФ

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

Вместе с тем, как отмечено в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 14.11.2017 N 44 «О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав»

Уклонение родителей от выполнения своих обязанностей по воспитанию детей может выражаться в отсутствии заботы об их здоровье, о физическом, психическом, духовном и нравственном развитии, обучении.

Возможно имеют место перегибы, но тогда вам надо определить порядок общения с ребенком отца.

Что касается его устных обвинений.

Если они не содержат угроз, оскорблений или намерений испортить вам репутацию, то можно на них не реагировать.

Вы не обязаны отвечать на его звонки ночью и провозить ребенка когда он пожелает.

Вопрос по поводу алиментов разрешён?

Месяцами не звонит, ребенком не интересуется, но не упускает возможности

СК РФ Статья 69. Лишение родительских прав
 Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они: 
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

Вы можете пригрозить ему обращением в суд с намерением лишить родительских прав.

Не очень вероятно, что это будет.

Но это может подействовать на него.