Какие плюсы и минусы для моего ребенка, если у него будет 2 гражданства?

Если ребенок родится в РФ, то он автоматически становится гражданином РФ. Здесь волеизъявления отца не будет иметь никакого значения. По российскому законодательству ребенок приобретает гражданство РФ по рождению в силу ст 13 ФЗ «О гражданстве Российской Федерации» от 28.04.2023 N 138-ФЗ

1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:

3) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином (при условии, что ребенок родился в Российской Федерации);

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_445998/8d0a8bfc2562a8bf2eafff542453f1c3da111160/

Уже по желанию родителей, ребенок может принять гражданство Голландии в Консульстве Голландии в РФ по отцу. 

Это будет его второе гражданство. Одно РФ — по рождению. Второе — Голландии, в которое его примут. 

Вот если бы Вы родили ребенка в Голландии, тогда бы ребенок приобрел по рождению гражданство Голландии, а Вы бы как гражданства РФ уже по своему желанию обращались в Консульство РФ в Голландии с заявлением о приеме его в российское гражданство. 

Поэтому

При оформлении свидетельства о рождении отец ребенка хочет указать, что у него гражданство Голландии и тогда у ребенка автоматически тоже будет 2 гражданства (он так уже делал, у него 2 ребенка в предыдущем браке).

Это не так. Два гражданства по рождению быть не может. Одно по рождению, другое-в порядке приема. 

В целом, наличие двух гражданств у Вашего ребенка не несёт особых негативных моментов. По гражданству Голландии он сможет спокойно без визы вьезжать в страны ЕС. При наличии гражданства, возможно, какие-то привилегии у него будут в Голландии, так как там он будет рассматриваться как гражданин своей страны и т.д.

По второму вопросу, если Вы планируете проживать в РФ, то свои граждане находятся под защитой РФ. Если отец ребенка обратится в  РФ в суд за определением места жительства ребенка с ним, при этом ещё и с вывозом его на ПМЖ за границу, то, конечно, суды встанут на сторону матери. Если, конечно, мать благополучна, ведёт нормальный образ жизни. Если же будете проживать в Голландии и ребенок будет также гражданином и той страны, то вопросы с большей долей вероятности будут решаться в пользу отца. Он также может решить вопрос с запретом вывоза ребенка за пределы Голландии. Чего нельзя бы было сделать, если бы ребенок имел только гражданство РФ. Поэтому, нюансы есть. Но вопрос нужно рассматривать конкретно в той или иной ситуации.

Татьяна, сегодня говорить о том, какие будут плюсы и минусы у человека с двумя гражданствами категорически невозможно. Пока человек несовершеннолетний, никаких минусов кроме описанного у него нет. Во взрослом возрасте могут быть вопросы относительно, например, поступления на госслужбу. Но поскольку все так динамично меняется, предполагать что-то через 18 лет это заведомо тыкать «пальцем в небо». 

Налоги вообще зависят исключительно от налогового резидентства, а не гражданства. Так что это вообще можно во внимание не принимать. Образование — в России ребенок является только гражданином России и все.