Здравствуйте,
Снять с регистрационного учёта по месту жительства по доверенности не получится. Поясняла сегодня в другом вопросе. Самостоятельно оформляют заявление в Консульстве и направляют в МВД по месту жительства в РФ.
А произвести действия по продаже недвижимости по доверенности ( ст 185 ГК РФ), если такие полномочия в ней указаны, вполне можете, да. Росреестр произведет переход права по доверенности.
Если доверенность оформлена в Консульстве, тогда сразу можете использовать ее в РФ. Если у местного нотариуса с апостилированием, тогда нужно сделать нотариально заверенный перевод на русский язык.
на основании доверенности, если такое полномочие есть, да.