После развода при разделе имущества, может ли бывшая супруга претендовать на часть этой недвижимости?

Нет, бывшая супруга не может претендовать на подаренную вам недвижимость, если:

Дарение оформлено до или во время брака на вас лично (а не на вас и супругу совместно).
В договоре дарения четко указано, что имущество передается только вам (п. 1 ст. 36 СК РФ).
Подробнее:
Дарственная = личная собственность (не делится при разводе).
Исключения (когда супруга может требовать долю):

Недвижимость улучшена за счет общих средств (например, сделали дорогой ремонт) – тогда суд может выделить ей компенсацию.
Дарственная оформлена на вас обоих (например, «в дар Петрову и Петровой»).
Что делать:
Проверьте договор дарения – там должно быть указано, что вы единственный получатель.
Если супруга подает иск – предоставьте суду документы, подтверждающие дарение (и отсутствие вложений с ее стороны).
Вывод: Ваша бывшая жена не получит долю, если дарственная оформлена правильно.