Здравствуйте, умер отец прописана была я, отец а собственник бабушка, мать не была прописана и теперь говорит что квартира не моя

Здравствуйте. Если бабушка была единственным собственником квартиры, то квартира после смерти отца не становится вашей автоматически. Прописка (регистрация) сама по себе не даёт права собственности на жильё.

Чтобы квартира стала вашей, вы должны были или унаследовать её после смерти бабушки, или иметь долю в собственности на других основаниях (например, дарение, покупка, приватизация).

Если бабушка жива — квартира полностью её, и она вправе распоряжаться ей по своему усмотрению. Если бабушка умерла — тогда важно, кто вступил в наследство: вы, мама, другие родственники. От этого и будет зависеть, кому принадлежит квартира.

Мама может быть права, если у вас нет доли и вы не вступали в наследство. Но если есть основания (например, вы жили с бабушкой, ухаживали за ней, или имеете право на обязательную долю) — тогда стоит проконсультироваться подробнее и рассмотреть вопрос о наследовании.