Можно ли добиться наказания за накрутку ботов и угрозы блокировкой аккаунта?

В УК РФ есть ряд преступления в сфере компьютерной информации.

 частности ст. 272 УК РФ

 
1. Неправомерный доступ к охраняемой законом компьютерной информации, если это деяние повлекло уничтожение, блокирование, модификацию либо копирование компьютерной информации, за исключением случаев, предусмотренных статьей 272.1 настоящего Кодекса

но в Вашем случае не было неправомерного доступа по моему мнению.

Тем не менее, это все что Вы можете предъявить этому лицу

В комментариях говорится об откровенных  материалах.

По поводу ботов. 

Вы приложили перечень страниц. Боты это или нет не ясно

Есть ли тут основания для заведения дела?

 Угроз, оскорблений и тому подобного в его сообщениях не наблюдается.

Просьба выражена в достаточно вежливой форме.

Оснований для возбуждения уголовного дела не усматривается.

УПК РФ Статья 24. Основания отказа в возбуждении уголовного дела или прекращения уголовного дела
 1. Уголовное дело не может быть возбуждено, а возбужденное уголовное дело подлежит прекращению по следующим основаниям:

 1) отсутствие события преступления;

Подать заявление в СК или полицию вы можете.

Срок проверки — 3-30 дней.

Но исходя из представленных вами файлов, вероятнее всего вынесут постановление об отказе в возбуждении уголовного дела.

Причем без проверки ( не будут его устанавливают и опрашивать) вынесут формальное постановление в течении процессуального срока.