Может ли суд взыскать с меня ответчика по гражданскому делу судебные расходы, если я признала иск, потом подала апелляционную жалобу, и потом отозвала апелляционную жалобу.?

Если истец подаст на взыскание судебных расходов, то суд взыщит. Вопрос только в каком размере. 

Здравствуйте суд может взыскать с вас судебные расходы, на основании заявления другой стороны. 

Однако вы имеете право попытаться их снизить. Написав возражения на это заявление. 

См

ГПК РФ Статья 35. Права и обязанности лиц, участвующих в деле

1. Лица, участвующие в деле, имеют право знакомиться с материалами дела, делать выписки из них, снимать копии, заявлять отводы, представлять доказательства и участвовать в их исследовании, задавать вопросы другим лицам, участвующим в деле, свидетелям, экспертам и специалистам; заявлять ходатайства, в том числе об истребовании доказательств; давать объяснения суду в устной и письменной форме; приводить свои доводы по всем возникающим в ходе судебного разбирательства вопросам, возражать относительно ходатайств и доводов других лиц, участвующих в деле; получать судебные повестки и иные судебные извещения, а также судебные постановления и их копии на бумажном носителе или в электронном виде, в том числе в форме электронного документа; обжаловать судебные постановления и использовать предоставленные законодательством о гражданском судопроизводстве другие процессуальные права. Лица, участвующие в деле, должны добросовестно пользоваться всеми принадлежащими им процессуальными правами. При наличии в суде технической возможности лицам, участвующим в деле, может быть предоставлен доступ к материалам дела в электронном виде в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» посредством информационной системы, определенной Верховным Судом Российской Федерации, Судебным департаментом