Здравствуйте.
1. Нет, имущество в данном случае совместным (и подлежащим разделу) не является. Другое дело, что Вам никто не препятствует (как и ему, собственно) доказывать, что то или иное имущество является лично Вашим.
2. Если у Вас есть совместные дети, Вы имеете право взыскивать алименты (если дети останутся жить с Вами).
По общему правилу размер будет составлять одну треть.
При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка — одной четверти, на двух детей — одной трети, на трех и более детей — половины заработка и (или) иного дохода родителей.
Статья 81 СК РФ.
Если заработок у сожителя непостоянный, можно пытаться взыскивать алименты в твердой форме.
Опять же, никто не препятствует Вам также с сожителем заключить соглашение об уплате алиментов.
Соглашение об уплате алиментов (размере, условиях и порядке выплаты алиментов) заключается между лицом, обязанным уплачивать алименты, и их получателем, а при недееспособности лица, обязанного уплачивать алименты, и (или) получателя алиментов — между законными представителями этих лиц. Не полностью дееспособные лица заключают соглашение об уплате алиментов с согласия их законных представителей.
Статья 99 СК РФ.
Но если он на это не пойдет, придется обращаться в суд.
Данные обстоятельства никак не влияют на возможность раздела имущества.
Дети согласно ст. 60 СК РФ не имеют права на имущество родителей
А факт сожительства, как уже сказал общности прав на имущество не порождает, если Вами не было заключено соглашение о разделе имущества.
По соглашению между собой сожители определяют, какое имущество становится их общей долевой собственностью, какова доля каждого в праве общей долевой собственности.
Относительно перспективы его раздела в Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации от 24.11.2020 N 117-КГ20-2-К4 указывалось, что
При расхождении в случае, если дети остаются проживать с Вами Вы лишь в силу ст. 81 СК РФ обладаете правом взыскания алиментов на их содержание.