Может ли после развода, после гибели бывшей супруги продлить договор соцнайма?

Здравствуйте 

Нет, после развода бывший супруг не является членом семьи. Юридическое понятие «член семьи» определено в Жилищном кодексе РФ (статья 31) и включает в себя супруга, детей и родителей.
Что касается продления договора социального найма, то если человек перестал быть членом семьи нанимателя (например, супруги развелись), но продолжает жить в квартире, все его права и обязанности в отношении жилья сохраняются.
После смерти нанимателя (если муниципальное жильё не было приватизировано при жизни нанимателя) договор социального найма может быть перезаключён с одним из членов семьи, которые проживали с умершим. Это предусмотрено пунктом 2 статьи 672 Гражданского кодекса РФ и частью 2 статьи 82 Жилищного кодекса РФ.