Как прекратить командировку по этой причине, и вернуться в свою часть?

В силу Приказа Министра обороны РФ от 10.11.2021 N 655  «Об определении Порядка и условий командирования военнослужащих Вооруженных Сил Российской Федерации» (если служите в ВС РФ)

..

11. Служебная командировка прекращается досрочно по решению должностного лица, направившего военнослужащего в служебную командировку, в следующих случаях:
служебная необходимость;
наличие у военнослужащего личных или семейных обстоятельств, требующих его присутствия по месту жительства семьи или родственников;
нарушение воинской дисциплины в период нахождения в служебной командировке

это все основания для прекращения досрочно командировки.

Поэтому можете просить командование о ее прекращении, но решение останется за ним

Вы как я понимаю на новую должность еще не назначены?

Чтобы требовать перевода на новое месту службы Вам необходимо одно из следующих оснований

Положение
о порядке прохождения военной службы
(утв. Указом Президента РФ от 16 сентября 1999 г. N 1237)

Статья 15. Порядок перевода к новому месту военной службы

5. Перевод военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, к новому месту военной службы по семейным обстоятельствам производится в следующих случаях:

а) при невозможности проживания членов семьи военнослужащего (жена, муж, дети в возрасте до 18 лет, дети-учащиеся в возрасте до 23 лет, дети-инвалиды, а также иные лица, состоящие на иждивении военнослужащего и проживающие совместно с ним) в данной местности в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;

б) при необходимости постоянного ухода за проживающими отдельно отцом, матерью, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, не находящимися на полном государственном обеспечении и нуждающимися в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).