Как проверить корректность претензии к арендатору после отказа подписать акт приема‑передачи?

Не знаю, что у Вас в договоре указано, но вот это выглядит нелогично:

2.1.   Все выявленные дефекты, включая повреждения и загрязнения устранить за счёт Арендатора для приведения Помещения в надлежащее состояние в разумный срок, в соответствии с обычаями делового оборота, но не позднее 30 (тридцати) календарных дней со дня получения Арендодателем ответа от Арендатора на настоящую Претензию. 

Почему со дня получения ответа от арендатора?

Логичнее «со дня направления» претензии.

Статья 4 АПК РФ Право на обращение в арбитражный суд

5. Гражданско-правовые споры о взыскании денежных средств по требованиям, возникшим из договоров, других сделок, вследствие неосновательного обогащения, могут быть переданы на разрешение арбитражного суда после принятия сторонами мер по досудебному урегулированию по истечении тридцати календарных дней со дня направления претензии (требования), если иные срок и (или) порядок не установлены законом или договором.

Иначе они просто не направят ответ и этот срок даже не начнёт течь.

Тоже самое и в п. 2.2:

2.1.   В случае невозможности устранения ущерба, согласно ст. 15 и ст. 393 ГК РФ возместить материальный ущерб в полном объёме на расчётный счёт Арендодателя в размере 1164500,00 руб. (одного миллиона ста шестидесяти четырёх тысяч пятисот рублей 00 копеек) не позднее 15 (десяти) календарных дней со дня получения Арендодателем ответа от Арендатора на настоящую Претензию. Предварительную смету необходимых для восстановления Помещения в надлежащее состояние работ и стоимости составила и рассчитала независимая строительная организация, в лице Индивидуального предпринимателя Григоряна А.П.

Однако, если в договоре аренды есть дополнительные условия о порядке возврата имущества или возмещении ущерба, можно добавить ссылки и на них.Если в договоре нет четкого порядка, можно опираться на ст. 622 ГК РФ – главное, чтобы ваши требования были обоснованными и подтвержденными документами и фото материалами.

При передаче Помещения Арендодателю Арендатор отказался подписывать Акт приема-передачи от 31.07.2025г., так как не согласен с изложенным в п. 1 и п. 3 данного Акта, с описанием ущерба, возникшего после эксплуатации за время аренды, и обязанностью устранить дефекты за свой счёт для приведения Помещения в надлежащее состояние не свыше 1 (одного) месяца после подписания Акта приема-передачи.

Отказ подписаться как-то зафиксирован? По логике он должен был подписать Акт приемки-передачи с указанием в нем замечаний, поскольку все равно помещение было им передано.

Кроме того, есть ли сведения о том, каким было состояние помещения до сдачи в аренду? Каким документом это подтверждается?

Cт. 622 ГК РФ действительно говорит о том, что арендатор должен вернуть арендодателю имущество в том состоянии, в котором он его получил, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором. Но если фиксации этого нет, то могут быть вопросы.