В течение какого времени я могу подать заявление в полицию?

Срок подачи заявления законом не ограничен. Но лучше заявление подавать как можно быстрее. Это позволяет лучше зафиксировать все события, не утратить доказательства. Например, должны быть зафиксированы побои, а затем по ним проводится медицинская экспертиза. Возможно найдут записи с камер наблюдения, которые обычно хранятся 10-30 суток. Полиция должна будет изыскать возможность допросить ребёнка и в больнице, придти туда, либо подождать выписки, сроки следствия это позволяют.

Здравствуйте!

О всех криминальных травмах медики обязаны сообщать в полицию. Полицейские часто опрашивают людей в больницах.

С заявлением затягивать не стоит.

Сколько лет детям?

Любой человек, который считает, что в отношении него совершены противоправные действия, либо он знает информацию о совершаемых преступлениях, имеет право обратиться в полицию. 
Согласно ст. ст. 141 и 143 УПК РФ заявление составляется в произвольной форме и может быть подано устно (по телефону),  или письменно. Дежурный обязан его зарегистрировать. Так же можно подать заявление онлайн через сайт МВД РФ.
В полиции обязаны будут провести проверку и принять по ее результатам решение: возбудить уголовное дело, либо  отказать в возбуждении уголовного дела или о передаче по подследственности в другой правоохранительный орган, в мировой суд или материал проверки может быть отправлен по подследственности.  
Так же может быть приятно решение о привлечении виновных к административной ответственности. 
Обратитесь ко мне в чат, для подробной приватной расширенной консультации на платной основе. Надеюсь, мой ответ поможет Вам лучше разобраться в сложившейся ситуации.
Если я Вам уже помог, отблагодарить  можно здесь pravoved.ru/lawyer/1491047/