Здравствуйте!
Да, Вы можете поступить именно так, как Вы описали. Ваш план вполне соответствует законодательству и практике использования двойного гражданства.
Выезд из Грузии в Ереван: Вы используете грузинский паспорт. Это абсолютно легально, так как для Грузии Вы являетесь её гражданином и можете свободно выезжать за пределы страны, используя свой национальный документ. При въезде в Армению Вы также предъявите грузинский паспорт.
Выезд из Еревана в Россию: Вы используете российский паспорт. Для российских властей Вы являетесь гражданином РФ, и Вы обязаны въезжать и выезжать из России по российскому паспорту.
При пересечении границы с Россией Вы должны предъявить именно российский паспорт. Это требование закона «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию».
Таким образом, на границе Армении и России, а также на границе Грузии и Армении, у Вас не возникнет никаких проблем, если Вы будете использовать соответствующие паспорта для каждой из стран.