Здравствуйте припарковался в Москве в воскресенье, в бесплатное время, соответственно оплата была недоступна, но уехал в час ночи в понедельник, пришёл штраф 5000, можно ли оспорить этот штраф?

Здравствуйте Вадим!

Да, есть вероятность, что такой штраф можно оспорить. 

Иногда системы автоматически фиксируют автомобиль, и если вы покинули место после начала платного периода (например, в понедельник в 0:30–1:00), система может посчитать, что парковка была оплачена неправильно.

Вы припарковались в воскресенье, когда парковка была бесплатной.
Штраф выписан в момент, когда фактически парковка началась в платное время, но вы фактически не нарушали правила.
Можно указать точное время въезда и выезда через фото, видео или данные навигатора.
Как оспорить, Через портал Госуслуг, там есть форма «оспаривание штрафа».

Приложите доказательства времени парковки (например, фото с парковочным талоном, скриншоты с навигатора).
Система иногда считает момент окончания парковки, если вы уехали после начала платного периода, а оплата недоступна, лучше указать, что въезд был бесплатным и оплата не требовалась.

Удачи Вам!