Здравствуйте, отправляла письмо бывшему мужу, о назначении алиментов на ребенка, он его не получил, письмо пришло мне обратно, подскажите пожалуйста что делать в этой ситуации?

Согласно п. 34 Правил оказания услуг почтовой связи, не полученные адресатом регистрируемые почтовые отправления возвращаются отправителю за его счёт, если иное не предусмотрено договором. Это объясняет, почему вам предлагается оплатить возврат письма, даже если при отправке вы уже вносили плату. 

Что делать в этой ситуации:
Оплатите возврат
Возврат заказного письма действительно требует дополнительной оплаты. Это стандартная процедура, установленная нормативными документами Почты России.
Проверьте адрес и способ доставки
Убедитесь, что адрес бывшего супруга указан корректно. Если письмо не было получено из-за ошибки в адресе, можно оформить заявление на переадресацию (изменение адресных данных) в почтовом отделении.  
Продлите срок хранения
Если бывший супруг не получил письмо из-за временного отсутствия, вы можете продлить срок его хранения в отделении. Для этого потребуется подать заявление и оплатить услугу. Максимальный срок продления — 6 месяцев для внутренних отправлений. 
Повторная отправка
Для юридических целей рекомендуется отправить письмо повторно:

Заказным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении.
Через нотариуса (если требуется официальное подтверждение отправки). 
Важно!
Если бывший супруг игнорирует получение, это не освобождает его от обязательств. Вы можете обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов без судебного приказа.
Сохраняйте все квитанции и документы, подтверждающие отправку и попытки вручения. Они понадобятся при дальнейшем разбирательстве.  
Для оперативного решения вопроса также можно связаться с отделением почты, где находится отправление, и уточнить причину возврата.