Здравствуйте, Полина!
Да, вы можете подать на алименты на содержание ваших несовершеннолетних детей.
Согласно статье 80 Семейного кодекса Российской Федерации (СК РФ), родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания определяются родителями самостоятельно. Если родители не предоставляют содержание своим детям, алименты взыскиваются с них в судебном порядке.
В вашем случае, поскольку вы и дети являетесь гражданами РФ, а отец детей проживает на территории России, вы можете обратиться в суд с исковым заявлением о взыскании алиментов.
Поскольку в свидетельстве о рождении детей стоит прочерк в графе «отец», для взыскания алиментов необходимо установить отцовство. Это можно сделать либо путем подачи совместного заявления об установлении отцовства в органы ЗАГС (если отец ребенка согласится), либо в судебном порядке. Если отец не согласен на добровольное установление отцовства, вам придется подавать иск об установлении отцовства. После установления отцовства вы сможете подать иск о взыскании алиментов.