Можете подсказать чем все это чревато?

Если после развода дочь будет официально прописана (зарегистрирована) у отца, но фактически вы не будете ее выписывать из своей квартиры и не откажетесь от нее, то это ситуация может иметь несколько юридических последствий:

Прописка ребенка у отца означает, что юридически он считается местом проживания ребенка. Однако право собственности на квартиру это не меняет и не лишает вас права на общение и участие в воспитании ребенка. Вы сохраняете право встречаться и заботиться о дочери, даже если она «числится» у отца в регистрационных документах. При этом по закону родители имеют равные права на воспитание ребенка вне зависимости от прописки.
Выписать ребенка из вашей квартиры без вашего согласия нельзя без решения суда, даже если прописка будет у отца. Органы власти и суд стараются защищать права ребенка на жилье, особенно если квартира принадлежит вам.
Прописка ребенка у отца может повлиять на повседневные вопросы, например, отцу будет легче получить для ребенка место в детском саду или школу по месту своей прописки, оформлять льготы и пособия на ребенка.
При наличии разногласий о месте проживания ребенка вопрос часто решается через суд, где учитываются условия проживания, материальное обеспечение и мнение ребенка, если он старше 10 лет.
Если отец утверждает, что дочь будет просто числиться у него, рекомендуется иметь в виду, что оформление прописки без вашего согласия возможно только через суд, где будет определено также фактическое место проживания ребенка.
Таким образом, прописка дочери у отца сама по себе не лишает вас прав на нее и не дает отцу права принудительно забрать или выписать ребенка из вашей квартиры без вашего согласия. Однако такие ситуации иногда становят поводом для споров, которые решаются в судебном порядке, если не удается договориться мирно