Можно ли подать ходатайство на отсутствие в судебном процессе, либо что-то подобное?

Добрый день. По общему правилу подсудимый должен присутствовать в суде. Но по делам небольшой/средней тяжести суд может рассмотреть дело без подсудимого по его письменному ходатайству при обязательном участии защитника (ст. 247 УПК РФ). 173.1 УК РФ — преступление небольшой тяжести, формально допускается.
Это право, а не обязанность суда: судья может отказать и вызвать вас.

Подайте в суд письменное ходатайство: «Прошу рассмотреть дело № …, заседание … (дата/время), в моё отсутствие. Уведомлён(а), возражений не имею, права понятны.»

Направьте заранее через канцелярию/ГАС «Правосудие»/почтой. Приложите копию паспорта, контакты.