В 2011 году мы проживали в аварийном жилье начали приватизировать квартиру муж и свекровь подписали договор о

Право на бесплатную приватизацию считается реализованным только тогда, когда у человека возникло право собственности, а оно по закону возникает с момента государственной регистрации (записи в ЕГРН). Сам факт подписания «договора передачи» (договора о приватизации) без госрегистрации не превращает человека в собственника и, как следствие, не «сжигает» его единожды предоставляемое право на приватизацию. Это следует из ст. 8.1 ГК РФ и из ст. 1 (ч. 5) Закона № 218-ФЗ: зарегистрированное право подтверждается только записью в ЕГРН; без неё права собственности нет.
При этом «договор передачи» сам по себе не подлежит госрегистрации, регистрируется именно переход права собственности на квартиру (на основании этого договора). Поэтому если в 2011 году документы в регпалату/Росреестр не подавались, право собственности у мужа не возникло и его право на бесплатную приватизацию сохранено. 

Что делать сейчас 
Проверить по ЕГРН, что в 2011 г. право на мужа не регистрировалось.
Закажите:

«Справку об объектах недвижимости, зарегистрированных на физлицо» (по мужу).
Выписку о переходе прав по тому адресу 2011 года (если он сохранился).
Это прямое доказательство отсутствия приватизации в смысле закона. Основание: ст. 8.1 ГК РФ; ч. 5 ст. 1 Закона № 218-ФЗ. 
Поднять муниципальные архивы 2011 года.
Направьте в администрацию запрос о предоставлении копий:

заявления о приватизации 2011 г.;
подписанного тогда договора передачи;
подтверждения (или отсутствия) направления документов на госрегистрацию в регпалату/Росреестр.
Часто муниципалитеты сами обязаны направлять договор на регистрацию — и в деле должно быть подтверждение. Если его нет, это в вашу пользу. 
Проверьте статус новой квартиры.
Посмотрите сам договор: «договор социального найма» — приватизация допустима; «найм специализированного жилфонда/служебное» — приватизация законом исключена (ст. 4 Закона). Если вдруг спецжилфонд — это отдельная история (иногда статус можно оспорить), но сначала зафиксируйте документально статус. 
Подача на приватизацию — добейтесь формального отказа.
Подайте полный комплект документов на приватизацию новой квартиры (через МФЦ/в уполномоченный жилищный орган). Приложите:

ЕГРН-справку (что право в 2011 г. не регистрировалось);
копии «старых» бумаг 2011 г. (если дадут);
договор соцнайма на новое жильё;
справку о зарегистрированных в квартире.
Если откажут со ссылкой «участвовал в приватизации» — возьмите письменный мотивированный отказ с указанием правового основания и доказательств. Это ваш пропуск в суд. (Приватизация бессрочная — вы сроками тут не рискуете). 
Если отказали — в суд (гражданское производство).
Исковые требования обычно формулируют так:

«Об обязании заключить договор передачи жилого помещения в собственность граждан» (в порядке бесплатной приватизации);
альтернативно/дополнительно — «о признании отказа администрации незаконным».
В обоснование:
ст. 7, 11 Закона о приватизации (право на однократную приватизацию; порядок — через договор передачи);
ст. 8.1 ГК РФ + ч. 5 ст. 1 Закона № 218-ФЗ (право возникает и подтверждается только госрегистрацией);
отсутствие записи в ЕГРН = отсутствие реализованного права;
если администрация ссылается на «подписывал в 2011-м», указываете, что участие без регистрации права — не реализация права на бесплатную приватизацию. 
Про запас: что если вдруг право всё-таки регистрировалось.
Если ЕГРН внезапно покажет, что в 2011 г. на мужа право зарегистрировали (например, орган сам подал документы), тогда действует принцип однократности: повторной приватизации быть не может (кроме случая, если на момент приватизации муж был несовершеннолетним — тогда право сохраняется ещё на один раз после 18 лет). Позиция ВС РФ № 53-КГ22-14-К8.

Как говорить с администрацией 
В претензии/заявлении просите:

«Прошу принять документы на приватизацию и заключить со мной договор передачи квартиры в собственность. Сообщение об “участии в приватизации в 2011 г.” не подтверждено возникновением и регистрацией права собственности. В силу ст. 8.1 ГК РФ и ч. 5 ст. 1 Закона № 218-ФЗ право собственности на недвижимость возникает и подтверждается исключительно записью в ЕГРН. Запись о праве на меня отсутствует (выписка ЕГРН прилагается). Следовательно, право на однократную бесплатную приватизацию (ст. 11 Закона РФ № 1541-1) мной не реализовано. Признать отказ незаконным и заключить договор передачи».
На что обратить внимание и чего избегать
Только письменные коммуникации. Никаких «устных» отказов — всегда просите письменный с ссылками на нормы и «доказательства».
Не подписывайте никаких бумаг, где прямо написано «участвовал в приватизации/реализовал право», — это потом используют против вас.
Проверьте статус жилья (соцнайм vs. спецжилфонд) прежде чем спорить: если внезапно служебное — сначала решается вопрос со статусом.
С высокой вероятностью у вашего мужа право на бесплатную приватизацию сохранено, если в 2011 году не было регистрации его права собственности. Ваша задача — документально это подтвердить выписками ЕГРН и архивом администрации и добиваться либо принятия документов на приватизацию, либо — при отказе — судебного понуждения к заключению договора передачи (это обычная практика и она работает).